在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于点O,三角形DOE的面积等于9,则三角形AOB的面积是多少?

haitao1230 1年前 已收到5个回答 举报
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cleversusan 花朵

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应该是36,关键在于相似形的面积比和相似比的关系.
大概的解题方法：取AB的中点F,连接CF,交BD于M.你会发现三角形ODE 和三角形MBF其实是全等的,也就是说三角形MBF的面积也是9.
下一步用简单的三角形中线定理就可以证明：点O 和点M 三等分BD.所以其实三角形MBF和三角形OBA是相似三角形,相似比为1：2,所以它们的面积比为1:4.三角形MBF的面积为9,所以AOB的面积是9*4=36.

1年前

9

魔界3 幼苗

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利用相似三角形来做
因为AB／／DE
又因为AB＝2DE
所以ABO相似于DEO
所以SABO＝9*2＾2＝36

1年前

2

小宝花开 幼苗

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36

1年前

1

birdmao 幼苗

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108过程太复杂了，写不出来，但结果肯定对的。

1年前

0

215174123 幼苗

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36

1年前

0
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