（2010•普陀区二模）已知a∈R，且以下命题都为真命题：

（2010•普陀区二模）已知a∈R，且以下命题都为真命题：
命题p：实系数一元二次方程x²+ax+2=0的两根都是虚数；
命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1．
求实数a的取值范围．

清茶蜂蜜 1年前已收到1个回答举报

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

由命题p为真，可得△＝a2−8＜0⇒a∈(−2
2，2
2)；
又x²+y²=4表示以（0，0）为圆心，以2为半径的圆；
而（x+a）²+y²=1是以（-a，0）为圆心，以1为半径的圆．
由命题q为真，可知复平面上的圆x²+y²=4和圆（x+a）²+y²=1有公共交点，
所以，实数a∈[-3，-1]∪[1，3]，
故两个命题同时为真的实数的取值范围是a∈(−2
2，−1]∪[1，2
2)．

1年前

可能相似的问题

（2010•普陀区二模）关于扩音器的作用，以下说法中正确的是（　　）

1年前1个回答
（2010•成都模拟）已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常函数，有以下命题：

1年前1个回答
（2010•普陀区二模）糖类、脂肪和蛋白质是维持人体生命活动所必需的三大营养物质．以下关于蛋白质的说法不正确的是（　　）

1年前1个回答
（2010•普陀区一模）设a为非零实数，则关于函数f（x）=x2+a|x|+1，x∈R的以下性质中，错误的是（　　）

1年前1个回答
（2010•普陀区一模）在正方体的顶点中任意选择4个顶点，对于由这4个顶点构成的四面体的以下判断中，所有正确的结论是__

1年前1个回答
（2010•湖北模拟）以下四个命题中的假命题是（　　）

1年前1个回答
（2010•普陀区二模）已知a∈R，

1年前1个回答
（2010•合肥模拟）给出以下几个命题：

1年前1个回答
（2010•马鞍山模拟）以下四个命题：

1年前1个回答
（2010•江西）证明以下命题：

1年前1个回答
（2010•石家庄二模）以下四个命题：

1年前1个回答
（2010•河南模拟）以下四个命题中，其中正确的个数为（　　）

1年前1个回答
（2010•河南模拟）以下四个命题中，其中正确的个数为（　　）

1年前1个回答
（2010•衡阳模拟）给出以下几个命题，正确的是______．

1年前1个回答
（2010•浦东新区一模）关于数列{an}有以下命题，其中错误的命题为（　　）

1年前1个回答
（2010•兰州一模）己知直线l，m，n，平面α，β，有以下命题：

1年前1个回答
（2010•普陀区二模）平面直角坐标系中，已知点P0（1，0），P1（2，1），且PnPn+1＝−12Pn−1Pn（n∈

1年前1个回答
（2010•普陀区二模）已知抛物线x2+my=0上的点到定点（0，4）和到定直线y=-4的距离相等，则m=（　　）

1年前1个回答
（2010•普陀区二模）据报道，科学家发现了如下反应：O2+PtF6→O2（PtF6）．已知O2（PtF6）

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答