窦文涛6 幼苗
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A、当n≥2时,由an+1+an-1=2an,变形得:an+1-an=an-an-1,根据等差数列的性质得到{an}是等差数列,本选项正确;
B、当n=1时,2S1=2a1=1+a1,解得a1=1,
n≥2时,由2Sn=1+an①得到:2Sn-1=1+an-1②,
①-②得:2an=an-an-1,即an=-an-1,即公比q=-1,
所以数列{an}为首项为1,公比为-1的等比数列,
则an=(-1)n-1,本选项正确;
C、当数列{an}的各项为0时,满足n≥2且an+1an-1=an2,但数列{an}不是等比数列,本选项错误;
D、因为{an}是等比数列,m,n,k∈N+,m+n=2k,所以根据等比数列的性质得到aman=ak2,本选项正确,
则错误的命题的选项为C.
故选C
点评:
本题考点: 等比数列的性质;等差数列的性质.
考点点评: 此题考查学生灵活运用等差数列的性质及等比数列的性质化简求值,是一道基础题.注意说明命题为假命题经常使用举反例的方法.
1年前
设数列{an}的前n项和为Sn,关于数列{an}有下列四个命题:
1年前1个回答
设数列{an}的前n项和为Sn,关于数列{an}有下列四个命题:
1年前1个回答
(2006•浦东新区一模)设z是复数,以下命题中错误的是( )
1年前1个回答
你能帮帮他们吗