设数列{an}的前n项和为Sn，关于数列{an}有下列四个命题：

①若{a_n}既是等差数列又是等比数列，则数列为非0常数列，既a_n=a₁，则S_n=na₁成立；
②若S_n=2+（-1）ⁿ，当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（-1）^n-1-（-1）ⁿ，而a₁=2+（-1）¹=1不适合上式，所以{a_n}不是等比数列，
③因为{a_n}是等差数列时，Sn＝
d
2n2+(a1−
d
2)n符合S_n=an²+bn（a，b∈R）的形式，故③成立；
④若S_n=pⁿ，当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=pⁿ-p^n-1=p^n-1（p-1），而a₁=S₁=p不适合上式，所以{a_n}不是等比数列；
故只有①③④为真命题．
故答案为：①③④．

点评：
本题考点： 等比数列的性质；等差数列的性质．

考点点评： 本题主要 考查等差数列和等比数列的基础知识．若{an}既是等差数列又是等比数列，则数列为非0常数列，既an=a1，Sn=na1．