（2011•海淀区二模）已知直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，且D，E，F分别为BC，BB1，AA1的中点．

（2011•海淀区二模）已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，且D，E，F分别为BC，BB₁，AA₁的中点．
（I）求证：平面B₁FC∥平面EAD；
（II）求证：BC₁⊥平面EAD．

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