（2011•南宁模拟）在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=90°，AB丄側面BB1C1
（2011•南宁模拟）在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=90°，AB丄側面BB1C1C，则直线C1B与底面ABC所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
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B．
2
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C．
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D．
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赞 找uu111 幼苗
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解题思路：根据已知中三棱柱ABC-A1B1C1中，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=90°，AB丄側面BB1C1C，我们易得∠C1BC中为直线C1B与底面ABC所成角，解Rt△BCC1即可得到答案．
∵BC=1，BB1=2，∠BCC1=90°，AB丄側面BB1C1C，
易得CC1⊥平面ABC
在Rt△BCC1中，∠C1BC中为直线C1B与底面ABC所成角
∵sin∠C1BC=
CC1
BC1=
2
5=
2
5
5
故选B
点评：
本题考点： 直线与平面所成的角．
考点点评： 本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中根据已知找出线面夹角的平面角是解答本题的关键．
1年前
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