（2011•南昌三模）如图（1）是一个水平放置的正三棱柱ABC-A1B1C1，D是棱BC的中点，正三棱柱的正（主）视图如

证明：（1）依题意，在正三棱柱中，AD＝
3，
AA₁=3，从而AB=2，AA₁⊥平面ABC，
所以正三棱柱的体积 V＝Sh＝
1
2×AB×AD×AA1=
1
2×2×
3×3＝3
3．
（2）连接A₁C，设A₁C∩AC₁=E，
连接DE，因为AA₁C₁C是正三棱柱的侧面，
所以AA₁C₁C是矩形，E是A₁C的中点，
所以DE是△A₁BC的中位线，DE∥A₁B，
因为DE⊂平面ADC₁，A₁B⊄平面ADC₁，
所以A₁B∥平面ADC₁．

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题考查棱柱的结构特征，平面与平面垂直的判断，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．