三角形ABC,角A=60度,AB+AC=a,BC=b.求此三角形的内切圆半径.

图不能画,按我说的自己画画吧.
设圆心为O,AC与圆的切点为D,BC与圆的切点为E,AB与圆的切点为F,内切圆半径为r.
连接OA,OB,OC,OE,OD,OF.
因为∠A=60度,
所以∠OAD=30度
所以AD=AF=根号3*r,(切线长定理及推论)
同理,得BF=BE=COS∠FBO*r,CD=CE=COS∠DCO*r
因为AB+AC=a,BC=b,
所以(AF+BF)+(AD+CD)=a,BE+CE=b
即(根号3*r+COS∠FBO*r)+(根号3*r+COS∠DCO*r)=a (1)
COS∠FBO*r+COS∠DCO*r=b (2)
(2)代入(1)得:2*根号3*r+b=a,
r=(a-b)/2*根号3
=(a-b)*根号3/6.

3^0.5(a-b)/6