有2013粒纽扣.两人轮流从中取几粒,但没人至少取一粒,最多去四粒.谁取到最后一粒就算谁赢.甲乙两人比赛.甲先取.问：甲

有2013粒纽扣.两人轮流从中取几粒,但没人至少取一粒,最多去四粒.谁取到最后一粒就算谁赢.甲乙两人比赛.甲先取.问：甲保证一定获胜的策略是什么?请说明理由.

lovemut 1年前已收到2个回答举报

MOFFATTS 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

甲先取三个剩下2010个之后每次取得与乙取得相加和为5 如此,每次取后剩下的纽扣个数都会是5个倍数,最后会剩下5个纽扣,B再取任意数A都会获胜

1年前追问

lovemut 举报

你有更好的方法吗？我和你的对策一样，都是剩下五粒。可是我的错掉了0w0唉~

举报 MOFFATTS

你怎么知道你错了

lovemut 举报

数学老师把我的数学竞赛试卷拿回去改正过来然后每天看一会。以保证11号的省级数学竞赛有准备。

meimayyuyue 幼苗

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最终目标是使自己取完后出现只剩5个的情况
2013=2010+3
首先甲取3粒，还剩2010粒
以后不论乙取k粒，甲都取5-k粒
则每回合两人都取出5粒
甲每次取完后都剩下5的倍数个纽扣
经过41回合后，只剩下5粒纽扣，
无论乙取几粒，甲都能取到最后一粒，甲必然胜利
如有疑问请追问
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1年前

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