有1992粒钮扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后一粒，就算谁输．问：保证一定获胜的对策是什
有1992粒钮扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后一粒，就算谁输．问：保证一定获胜的对策是什么？
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解题思路：根据每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后一粒，就算谁输，那就让每次取出的和是5，再根据1992除以5的余数，确定先取的数，以保证先取的人获胜．
保证一定获胜的对策是：（1）先取1粒钮扣，这时还剩1991粒钮扣，
（2）下面轮到对方取，如果对方取n粒（1≤n≤4），自己就取“5-n“粒，
经过398个轮回后，就取出398×5=1990（粒）钮扣，
还剩1粒钮扣，这1粒必定留给对方取．
答：为保证一定获胜，则要先取1粒钮扣，然后让对方取n粒（1≤n≤4），自己就取“5-n“粒．
点评：
本题考点： 最佳对策问题．
考点点评： 解答此题的关键是知道先取的数是多少，和每次应该怎么取，即可得出答案．
1年前
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