设向量a是已知的平面向量且向量a不等于0,关于向量a的分解,给定单位向量b和正数μ,总存在单位向量c和实数λ,使向量a=

设向量a是已知的平面向量且向量a不等于0,关于向量a的分解,给定单位向量b和正数μ,总存在单位向量c和实数λ,使向量a=λ向量b+μ向量c
想知道这个命题为什么是错的?
忘记一点了
上述命题中的向量b a c在同一平面内且两两不共线

sailorhg 1年前已收到1个回答举报

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

错的,实际上条件是反着给的,如果是给出单位向量b和c,来确定λ和u
就对了,但也不能限定正数；但先给出λ和u,却不一定可以找到单位向量
比如：a=(3,1),λ=10,u=20,如果存在单位向量b和c
则：|λb+uc|^2=λ^2|b|^2+u^2|c|^2+2λub·c=100+400+400cos∈[100,900]
即：|λb+uc|∈[10,30],即：|λb+uc|的最小值是10,都大于|a|
祝你好运!~~

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答