如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF,求证三角形DEF是等边sanjiaoxingw

hxn0821 1年前 已收到3个回答 举报
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fhy999 幼苗

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因为：△ABC为等边
所以：角A=角B=角C=60度
所以：AB=AC=BC
因为：AD=BE=CF
所以：AB-AD=BC-BE=AC-CF
即BD=CE=AF
在△ADF与△BDE中
{AD=BE
{角A=角B
{AF=BD
所以：△ADF全等与△BDE
所以：△ADF全等于△CEF（同理可证）
所以：DF=DE=EF
所以：△DEF为等边

1年前 追问

7

举报 fhy999

给个最佳好不好><

qjzqjzqjz 幼苗

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可证△ADF≌△BED≌△CFE
可得△DEF的三个内角相等
所以△DEF是等边△

1年前

1

better1021 幼苗

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∵△ABC是等边三角形 AD=BE=CF
∴AB=BC=AC ∠A=∠B=∠C=60°
AB-AD=BC-BE=AC-CF,即BD=CE=AF
∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS）
∴DF=ED=FE
∴△DFE为等边三角形

1年前

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