观察下列各式：1-9=-8，4-16=-12，9-25=-16，16-36=-20…

观察下列各式：1-9=-8，4-16=-12，9-25=-16，16-36=-20…
（1）把以上各式所含的规律用含n（n为正整数）的等式表示出来；
（2）按照（1）中的规律，请写出第10个等式．
hlly988464 1年前 已收到2个回答 举报
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爱神1024 幼苗

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解题思路：（1）观察发现，每一个等式的左边都是两个平方数的差，其中被减数是序号的平方，减数是比序号大2的数的平方，等式右边是比序号大1的数的-4倍，据此解答即可；
（2）将序号n=10代入上式即可．

（1）1-9=12-32=-8=-4×（1+1）；
4-16=22-42=-12=-4×（2+1）；
9-25=32-52=-16=-4×（3+1）；
16-36=42-62=-20=-4×（4+1），
…
依此类推，n2-（n+2）2=-4（n+1）；
（2）当n=10时，102-122=-4×11=-44，
即第10个等式为：100-144=-44．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题是对数字变化规律的考查，理清序号与底数之间的关系是解题的关键．

1年前

3

13758788122 幼苗

共回答了1个问题 举报

(1)n^2-(n+2)^2=-(n+1)*4
(2)10^2-12^2=-(10+1)*4 即 100-144=-44

1年前

2
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