(2013•黄冈模拟)100个2连乘的积减去9,所得的个位数字是______.

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brave11121 幼苗

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解题思路:由于1×2=2,2×2=4,2×2×2=8,2×2×2×2=16,2×2×2×2×2=32,2×2×2×2×2×2=64,….由此可以发现,若干个2相乘积的个位数依次具有如下规律:2,4,8,6,2,4,8,….即每4个数一循环,据此规律即可求得100个2连乘的积减去9,所得的个位数字是几.

由于1×2=2,2×2=4,2×2×2=8,2×2×2×2=16,2×2×2×2×2=32,2×2×2×2×2×2=64,….则若干个2相乘积的个位数依次具有如下规律:2,4,8,6,2,4,8,….即每4个数一循环,
100÷4=25,
所以100个2连乘的积的个位数是6,
所以100个2连乘的积减去9,所得的个位数字是16-9=7.
故答案为:7.

点评:
本题考点: 乘积的个位数.

考点点评: 首先通过试算,找出个位数字出现的规律,然后据规律分析解答是完成本题的关键.

1年前

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