已知在△ABC中,S△=15,ab=60,sinA=cosB,求三个角的大小

kakoo 1年前 已收到3个回答 举报

我们象蚂蚁 幼苗

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1/2 * absinC=S
sinC=1/2,C=30°或150°
sin(90°-B)=cosB=sinA
∴90°-B=A,或90°-B+A=180°
即A+B=90°或A-B=90°
当A+B=90°时,A+B+C≠180°,所以舍去.
∴A-B=90°
∵A=B+90°>90°
∴C<90°
∴C=30°,即A+B=180°-C=150°
∴A=120°,B=30°,C=30°

1年前 追问

8

kakoo 举报

∴90°-B=A,或90°-B+A=180° 即A+B=90°或A-B=90° 哪来的?????????????????????????????

举报 我们象蚂蚁

因为sin(90°-B)=cosB=sinA得出的,这是三角函数的性质,你应该看得懂吧?希望得到您的采纳

kakoo 举报

看不懂

举报 我们象蚂蚁

哪一步看不懂呢?因为sin(90°-B)=sinA,由sin函数的性质不就可以知道:90°-B=A,或90°-B+A=180°了吗?

eiq15013 幼苗

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S△=1/2 absinC则sinC=1/2所以角c为30°其他两个角为120°和30°

1年前

1

601005 花朵

共回答了6340个问题 举报

∵sinA=cosB=sin(90-B)
∴A=90+B或A+B=90
又∵S△ABC=1/2absinC=15; ab=60
∴sinC=1/2
∴;C=30º
A+B+C=90+2B+30=180
2B=60
B=30
A=120

1年前

0
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