太折腾了 花朵
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(1)函数的定义域为{x|x≠0}.
因为f(-x)=-x-[4/−x]=-(x-[4/x])=-f(x),
所以f(x)是奇函数.
(2)f(x)在(0,+∞)上是增函数.
证明:设0<x1<x2,则f(x1)-f(x2)=(x1-
4
x1)-(x2-
4
x2)=
(x1−x2)(x1x2+4)
x1x2.
因为0<x1<x2,所以x1-x2<0,x1x2>0,x1x2+4>0,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),
故f(x)在(0,+∞)上单调递增.
点评:
本题考点: 函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断.
考点点评: 本题考查函数的奇偶性、单调性,定义法是解决该类问题的基本方法.
1年前
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高一数学分段函数奇偶性怎么判断讨论常值函数f(x)=c的奇偶性
1年前2个回答
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你能帮帮他们吗
精彩回答
计算图形的面积(长度单位都是厘米)(见图)答:______cm².
1年前
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1年前