在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在斜边AB上,过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F,若F在直角边

在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在斜边AB上,过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F,若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合),点E在斜边AB上移动,问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分?求出线段AE和EF的长度

阿小A 1年前已收到1个回答举报

mozhu008 幼苗

共回答了26个问题采纳率：96.2% 举报

直线EF不能将三角形ABC的面积周长同时平分；理由：假设AE长为x,AF长为y,由点E向AC做垂线,为角形AEF的高,设为h,并且已知角CBA的正弦值为4/5；可得方程组：x*y*4/5*1/2=3*4/2；x+y=（3+4+5）/2；显然可以求得x,y在实数范围内无解.即这样的EF不存在

1年前

可能相似的问题

已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点D是斜边AB的中点,现有一个动点P从点A出发,

1年前1个回答
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,以AB为斜边向外作等腰RT△ABD,则DC=

1年前1个回答
在直角三角形ABC中,∠C=90° AC=3 BC=4 若以C为圆心,以2.5为半径做圆C,则圆C与AB所在直线的位置关

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8．动点P从点A开始沿折线AC－CB－BA运动点P在AC,CB,

1年前1个回答
△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从A沿AC向C点向C点以1cm/s的速度移动,在C点停止,点Q

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,AC=6,BC=8,把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90º

1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,AB=5,直线EF⊥AB交AC于点E,交AB于F,当EF平行移动时

1年前1个回答
数学题（勾股定理）已知,如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,AD评分∠ABC,叫BC于点D,DE⊥

1年前5个回答
在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点D在边BC上自点C向点B移动,设CD=x,以CD为直径做圆

1年前3个回答
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,CD是斜边AB的高,求AD的长

1年前3个回答
如图,直角△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=4,点A、B在反比例函数y=k/x的图象上.延长CA交y轴于点D,且

1年前1个回答
Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm.以C为圆心,下列为半径的圆与AB有怎样的位置?

1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3㎝,BC=4㎝,点P从点C出发,沿C-B-A的路径,以2㎝/s的速度向终点

1年前2个回答
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P,Q同时由A,B两点出发,分

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始,沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,

1年前4个回答
Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4△DEF中,∠D=90°,△DEF∽△ABC,且DE=6,则EF=?

1年前1个回答
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,O为斜边AB上一点,圆O切AC于D,切BC于E,求圆O的半径

1年前1个回答
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=20cm,BC=15cm,以直线AB为轴旋转一周,求得到的几何体的表面积

1年前1个回答
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=12cm,BC=16cm.点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动,终点为B点

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答