在△ABC中,AC＝BC,∠C＝90°,AB＝6㎝,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥于E,求△DEB的周长是多少?
在△ABC中,AC＝BC,∠C＝90°,AB＝6㎝,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥于E,求△DEB的周长是多少?
不能用勾股定律做.
不能用勾股定律做.
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∵AD平分∠CAB交BC
∴∠CAD=∠BAD
又∵∠ACB=∠AED=90
AD=AD
∴ACD与三角形AED全等（两角夹边）
∴AE=AC,CD=DE
等腰直角三角形ABC中,AC=BC
∴△DEB的周长=BE+DE+BD=BE+(CD+BD)=BC+BE=AE+BE=AB=6
∴∠CAD=∠BAD
又∵∠ACB=∠AED=90
AD=AD
∴ACD与三角形AED全等（两角夹边）
∴AE=AC,CD=DE
等腰直角三角形ABC中,AC=BC
∴△DEB的周长=BE+DE+BD=BE+(CD+BD)=BC+BE=AE+BE=AB=6
1年前
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street1981 幼苗
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DE垂直哪条边啊
如果没猜错的话 应该是AB吧
∵DE⊥AB于E
∴∠AED=90°=∠C
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠DAE
∵AD=AD
∴△ACD≌△AED
∴CD=DE AE=AC
∴△DEB的周长=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE
∵AC＝BC
∴△DEB的周长=AC+BE
如果没猜错的话 应该是AB吧
∵DE⊥AB于E
∴∠AED=90°=∠C
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠DAE
∵AD=AD
∴△ACD≌△AED
∴CD=DE AE=AC
∴△DEB的周长=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE
∵AC＝BC
∴△DEB的周长=AC+BE
1年前
2
weekend_bj 幼苗
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你说的E是在AB上的吧。如果是：∠A=45°,用角正弦sinA=AC/AB,可求得AC，同理可得CD，又因为CD=DE=BE，所以△DEB的周长＝CB+CD.（结果可得）
1年前
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happy_jingzi 幼苗
共回答了3个问题 举报
因为角c=90度，AB=BC
得角B=45度
AD平分角CAD交BC于D得CD=DE, AC=AE
△DEB周长=DE+BE+DB=CD+BE+DB=CB+BE
因为AB=6得BE=6-AE=6-AC=6-CB
得△DEB周长=6
得角B=45度
AD平分角CAD交BC于D得CD=DE, AC=AE
△DEB周长=DE+BE+DB=CD+BE+DB=CB+BE
因为AB=6得BE=6-AE=6-AC=6-CB
得△DEB周长=6
1年前
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