已知如图所示的Rt△ABC中,AC=5,BC=12,∠ACB=90°,P是AB边上的动点,Q是AC边上的动点

（1）
AC=5,BC=12,∠ACB=90°
AB =13
中位线定理.
P也是AB中点
所以CP=AB/2=13
（2）当AC与PQ不平行时,只有∠CPQ为直角,△CPQ才可能是直角三角形．
以CQ为直径作半圆D,
①当半圆D与AB相切时,设切点为M,连接DM,则
DM⊥AB,且AC=AM=5,
∴MB=AB-AM=13-5=8；
设CD=x,则DM=x,DB=12-x；
在Rt△DMB中,DB2=DM2+MB2,
即（12-x）2=x²+8²,
解之得x=10/3,
∴CQ=2x=20/3；
即当CQ=20/3且点P运动到切点M位置时,△CPQ为直角三角形．
②当20/3＜CQ＜12时,半圆D与直线AB有两个交点,当点P运动到这两个交点的位置时,△CPQ为直角三角形
③当0＜CQ＜20/3时,半圆D与直线AB相离,即点P在AB边上运动时,均在半圆D外,∠CPQ＜90°,此时△CPQ不可能为直角三角形．
∴当20/3≤CQ＜12时,△CPQ可能为直角三角形