如图在rt△abc的面积为20平方厘米,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径做三个半圆,求阴影部分的面积

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阴影部分的面积=三角形面积+半圆AC面积+半圆BC面积-半圆AB的面积
因为是直角三角形,所以AB平方=AC平方+BC平方
所以圆AB的面积=圆AC的面积+圆BC的面积
所以阴影部分的面积=三角形ABC的面积=20 平方厘米

1年前

feihuo8257 幼苗

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假设AC=2b，BC=2a,AB=2c
则4a²+4b²=4c²（直角三角形斜边平方=直角边平方和）
a²+b²-c²=0
阴影=1/2(πa²+πb²）+S△-1/2*πc²
=1/2π（a²+b²-c²)+S△=S△=20

1年前

12e4t6 幼苗

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Rt△ABC三边分别为a,b,c a²＋b²=c²
阴影部分的面积=1/2×π×(a/2)²+1/2×π×(b/2)²+20-1/2×π×(c/2)²=π/8(a²+b²-c²)+20=20平方厘米

1年前

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你能帮帮他们吗

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如图 在rt△abc的面积为20平方厘米,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径做三个半圆,求阴影部分的面积

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