在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，则1h21＝1|CA|2+1|CB|2；

解题思路：由平面图形中的二维性质类比推理出空间里三维的性质，故由平面性质：“若Rt△ABC的斜边AB上的高为h，则

1

h 2 1

＝

1

|CA|2

+

1

|CB|2

”可以推断出一个在四面体P-ABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，也存在一个相似的三维性质．

∵在平面上的性质，若Rt△ABC的斜边AB上的高为h，则有
1

h21＝
1
|CA|2+
1
|CB|2．”
我们类比到空间中，可以类比推断出：
在四面体P-ABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，
有：
1
h2＝
1
|PA|2+
1
|PB|2+
1
|PC|2
故答案为：
1
h2＝
1
|PA|2+
1
|PB|2+
1
|PC|2

点评：
本题考点： 类比推理．

考点点评： 类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．