如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD=455，BC=25，则△ABC的周长为 ___ ．

xiahgll 1年前 已收到1个回答 举报
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8bi3fduqa 幼苗

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解题思路：利用三角形相似，及射影定理可推出AB2=BD•BC，AC2=DC•BC，AD2=BD•DC，进而求解．

由题意可知，AD=
4
5
5，BC=2
5，
即BD+CD=2
5，BD•CD=AD2=[16/5]，
解之得，BD=
2
5
5，CD=
8
5
5，
则AB2=BD•BC=
2
5
5 •2
5=4，则AB=2，
同理，AC=4，
则△ABC的周长为6+2
5．

点评：
本题考点： 勾股定理；相似三角形的性质．

考点点评： 熟练掌握勾股定理及相似三角形的定理及性质．

1年前

9
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