x^n-1如何因式分解?x^n-1是x的n次方-1,应该可以分解成(x-1)*(?)的形式,后面的括号里是什么,怎么分解

x^n-1如何因式分解?
x^n-1是x的n次方-1,应该可以分解成(x-1)*(?)的形式,后面的括号里是什么,怎么分解来的,
61132559 1年前 已收到4个回答 举报
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yuyiping001 幼苗

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由等比数列前n 项和公式,以1为首项,x为公比的数列前n项和为 1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)=(1-x^n)/(1-x) =(x^n -1)/(x-1) 整理一下就是
x^n -1 =(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]
我查了一下资料,上面的公式是完全正确的.就是不知道这个证法楼主是否能够理解.

1年前

6

和风小吹 幼苗

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x^n-1=x^n-x^(n-1)+x^(n-1)-x^(n-2).....+x-1

1年前

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海啸的 幼苗

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x^n -1 =(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]
可以用数学归纳法证明

1年前

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qianer426 幼苗

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x^n -1 =(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]

1年前

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