一道关于系数矩阵和增广矩阵解的问题,不理解下面这个说法.如果增广矩阵每行都有主元,那不是必定有解吗?Theorem

一道关于系数矩阵和增广矩阵解的问题,不理解下面这个说法.如果增广矩阵每行都有主元,那不是必定有解吗?

Theorem 4 is about coefficient matrix, not an argumented matrix.If an argumented matrix[ A b ] has a pivot position in every row, then the equation Ax = b may or may not be consistent.

若芷依瑶 1年前已收到2个回答举报

wu7590270 幼苗

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矩阵A每行都有主元
此时 r(A) = m
A 的列向量的秩为m
A的列可生成R^m
R^m 中向量可由A的列向量线性表示
Ax=b (属于R^m) 有解
" 若增广矩阵[A,b]每行都有主元,则有解无解两种情况 "
最后一行的主元若在最后一列,则无解,否则有解

1年前

liyulg 幼苗

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你先把定理看几遍，整个定理里没有涉及过增广矩阵

1年前

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你能帮帮他们吗

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