已知点A（0,a）,B（b,c）,其中a,b,c满足关系式|a-2|+（b-3）²=0,（c-a）²

已知点A（0,a）,B（b,c）,其中a,b,c满足关系式|a-2|+（b-3）²=0,（c-a）²≤0；
（1）求a,b,c的值；
（2）若在第二象限内有一点P（m,1）,请用含m的式子表示四边形ABOP的面积,若四边形ABOP的面积等于与△ABO的面积的3倍,请求出点P的坐标；
（3）若点C为x轴正半轴上任意一点,设∠ABO的邻补角的平分线和∠AOB的余角的平分线相交于第一象限内一点M,点N为AB上任意一点,连接MN.
①点N在线段AB上运动（N不与A、B重合）的过程中,∠BMN、∠BNM、∠MOC之和是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值,若发生变化,请说明理由.
②连接OM交AB于点D,点N在线段BD上运动（N不与B、D重合）的过程中,①中的结论是否还存在?若不存在,∠BMN、∠BNM、∠MOC之间的关系又如何?请说明理由.
ps：没有图真不好意思呵呵,题也有可能出错请找出来谢谢!不过我花了很多时间才打完这些字的,我会根据回答提高悬赏滴,