七中26班 幼苗
共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报
若在区间[-2,2]上方程ax+a-f(x)=0恰有三个不相等的实数根,等价为f(x)=a(x+1)有三个不相等的实数根,
即函数f(x)和g(x)=a(x+1),有三个不相同的交点,
∵f(x+2)=f(x),∴函数的周期是2,
当-1≤x≤0时,0≤-x≤1,此时f(-x)=-2x,
∵f(x)是定义在R上的偶函数,
∴f(-x)=-2x=f(x),
即f(x)=-2x,-1≤x≤0,
作出函数f(x)和g(x)的图象,则A(-1,0),B(1,2),
当g(x)经过B(1,2)时,两个图象有2个交点,此时g(1)=2a=2,解得a=1,
要使在区间[-2,2]上方程ax+a-f(x)=0恰有三个不相等的实数根,
则0≤a<1,
故选:A.
点评:
本题考点: 根的存在性及根的个数判断.
考点点评: 本题主要考查方程根的公式的应用,利用方程和函数之间的关系,转化为两个函数的交点问题,利用数形结合是解决本题的关键.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
下列函数中,同时满足:是奇函数,定义域和值域相同的函数是( )
1年前1个回答
定义在R上的函数f(x)满足 ,且函数 为奇函数,给出下列命题:
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗