（2013•闸北区一模）曲线x2+y2-6x=0（y＞0）与直线y=k（x+2）有公共点的充要条件是（ ）
（2013•闸北区一模）曲线x2+y2-6x=0（y＞0）与直线y=k（x+2）有公共点的充要条件是（ ）
A．k∈[−
，0)
B．k∈(0，
]
C．k∈(0，
]
D．k∈[−
，
]
A．k∈[−
| 3 |
| 4 |
B．k∈(0，
| 4 |
| 3 |
C．k∈(0，
| 3 |
| 4 |
D．k∈[−
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
赞 山野百合A 幼苗
共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报
解题思路：曲线x2+y2-6x=0（y＞0）是圆心在（3，0），半径为3的半圆，它与直线y=k（x+2）有公共点的充要条件是圆心（3，0）到直线y=k（x+2）的距离d≤3，且k＞0，由此能求出结果．
∵曲线x2+y2-6x=0（y＞0），
∴（x-3）2+y2=9（y＞0）为圆心在（3，0），半径为3的半圆，
它与直线y=k（x+2）有公共点的充要条件是
圆心（3，0）到直线y=k（x+2）的距离d≤3，且k＞0，
∴
|3k−0+2k|
k2+1≤3，且k＞0，
解得0＜k≤[3/4]．
故选C．
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题考查直线与圆锥曲线的位置关系的应用，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的灵活运用．
1年前
8
可能相似的问题
你能帮帮他们吗