已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A(72，4)，则|PA|+|PM|的最小值是（　　）

解题思路：先根据抛物线的方程求得焦点坐标和准线方程，延长PM交准线于H点推断出|PA|=|PH|，进而表示出|PM|，问题转化为求PF|+|PA|的最小值，由三角形两边长大于第三边可知，|PF|+|PA|≥|FA|，直线FA与 抛物线交于P₀点，可得P₀，分析出当P重合于P₀时，|PF|+|PA|可取得最小值，进而求得|FA|，则|PA|+|PM|的最小值可得．

依题意可知焦点F（[1/2]，0），准线 x=-[1/2]，延长PM交准线于H点．则|PF|=|PH|
|PM|=|PH|-[1/2]=|PA|-[1/2]
|PM|+|PA|=|PF|+|PA|-[1/2]，我们只有求出|PF|+|PA|最小值即可．
由三角形两边长大于第三边可知，|PF|+|PA|≥|FA|，①
设直线FA与 抛物线交于P₀点，可计算得P₀ （3，[9/4]），另一交点（-[1/3]，[1/18]）舍去．
当P重合于P₀时，|PF|+|PA|可取得最小值，可得|FA|=[19/4]．
则所求为|PM|+|PA|=[19/4−
1
4]=[9/2]．
故选B．

点评：
本题考点： 抛物线的定义．

考点点评： 本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了考生分析问题的能力，数形结合的思想的运用．