求这个数学题型的解法已知一个圆的方程求在这个圆上到直线的距离等于X的点有多少个.例：圆X^2+y^2+2x+4y-3=0

求这个数学题型的解法
已知一个圆的方程求在这个圆上到直线的距离等于X的点有多少个.
例：圆X^2+y^2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离等于根号2的点有多少个?
电子之星 1年前 已收到3个回答 举报
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舒密伽 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

求出圆心到直线的距离等于半径加根号2的点有几个就行了.具体做法自己试试,方法就是这样的

1年前

10

hxmpc 幼苗

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答：
圆的方程可以化为：
(X+1)^2+(Y+2)^2=8
圆心为:(-1,-2),半径为√8
圆心到直线距离等于√2<√8,
所以,平移直线至圆心,可以得到两个交点,同时,向外方向平移√2的距离,直线刚好与圆相切,也有一个交点,
所以本题答案是三个交点.,

1年前

2

9tiansky 幼苗

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化简圆的方程 （x+1）^2+(y+2)^2=8 可知圆心为（-1，-2）半径为2倍根号2
求圆心到直线的距离 结果为根号2 直线和圆有2个交点
知道直线到圆心的距离是圆的半径的1/2
所以这样的点有3个 1个在直线的一侧 2个在直线的另一侧

1年前

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