(2012•长清区模拟)已知两个自然数的和是54,最小公倍数与最大公约数的差是114,求这两个数.

xiongnuwang 1年前 已收到1个回答 举报

落日孤城守望者 幼苗

共回答了13个问题采纳率:76.9% 举报

设两个自然数为X和Y,则 X=ab,Y=cb,且由题可知a,b,c都是正整数,
则ab+cb=54=b(a+c)=2×3×9,
abc-b=114=b(ac-1)=2×3×19,
因为a,b,c都是正整数
所以b可能是2或3或6.
经检验,b为2或3 a,c都无正整数解.
所以b只能是6,由此可知,a=4,c=5.
所以 X=ab=24 Y=cb=30.
答:这两个数分别为24,30.

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com