x+1−a |
a−x |
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LWHAPPY323 幼苗
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a−x |
证明:(1)∵f(x)=[x+1−a/a−x]=[1/a−x]-1,
∴f(2a-x)=[1
a−(2a−x)-1=-
1/a−x]-1,
∴f(x)+f(2a-x)+2=[1/a−x]+(-[1/a−x])-2+2=0,与x取值无关.
∴f(x)+f(2a-x)+2=0对定义域内的所有x都成立;
(2)∵f(x)的定义域为[a+
1
2,a+1],
∴-1-a≤-x≤-a-[1/2],-1≤a-x≤-[1/2],-2≤[1/a−x]≤-1,
又f(x)=[1/a−x]-1,
∴-3≤[1/a−x]-1≤-2,即f(x)的值域为[-3,-2].
点评:
本题考点: 函数的值域;函数的定义域及其求法.
考点点评: 本题考查函数的值域,关键在于对f(x)的化简(化为f(x)=[1/a−x]-1),难点在于由x的范围到-x的范围,再到a-x的范围,最后到[1/a−x]的范围的探讨,属于难题.
1年前
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已知函数f(x)=13x3+ax2+bx的极大值点为x=-1.
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你能帮帮他们吗