1/3+1/15+1/35+1/63...+1/9603 解题过程要清楚,最好带有文字说明

猪猪睡觉了 1年前 已收到3个回答 举报

dsfgjksetklhlt 幼苗

共回答了18个问题采纳率:72.2% 举报

15=3×5、35=5×7、63=7×9、……
则:
1/15=(1/2)×[1/3-1/5]
1/35=(1/2)×[1/5-1/7]
1/63=(1/2)×[1/7-1/9]
……
1/9603=(1/2)×[1/97-1/99]
则:原式=(1/3)+(1/2)×[1/3-1/99]=(1/2)×[1-(1/99)]=49/99

1年前

8

ycckkkk 花朵

共回答了2481个问题采纳率:0.1% 举报

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143 ..+1/9603
=1/2x(1-1/3)+1/2x(1/3-1/5)+.....1/2x(1/9-1/11)+1/2(1/11-1/13) + ... 1/2(1/97-1/99)
=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+....+1/9-1/11+1/11 ........-1/99)
=1/2x(1-1/99)
=1/2x98/99
=49/99

1年前

2

kxcjm520 幼苗

共回答了84个问题 举报

原式可以化为1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+''''''+1/(97*99)=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+''''''+1/97-1/99)/2=(1-1/99)/2=49/99

1年前

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