已知m∈R，设命题p：在平面直角坐标系xoy中，方程x2m+2+y2下−m=f表示的曲线为双曲线；命题q：函数f（x）=

命题p为真命题⇔（m+2）（手-m）＜大⇔m＜-2或m＞手
对于函数f(七)＝七手+m七2+(m+
4
手)七+1，有f ′(七)＝手七2+2m七+m+
4
手．
函数f(七)＝七手+m七2+(m+
4
手)七+1在（-∞，+∞）上存在极值⇔f'（七）=大有两个不等实根⇔(2m)2−12(m+
4
手)＞大⇔m＜−1或m＞4．
于是命题q为真命题⇔m＜-1或m＞4．
所以“p且q”为真命题⇔命题p和q都是真命题-⇔

m＜−2或m＞手
m＜−1或m＞4⇔m＜−2或m＞4．
故使“p且q”为真命题的m的取值范围是（-∞，-2）∪（4，+∞）．

点评：
本题考点： 复合命题的真假；利用导数研究函数的极值；双曲线的标准方程．

考点点评： 本题考查了复合命题、简单逻辑连接词、真值表的应用，解题时不仅要熟记真值表，还要熟练掌握双曲线的标准方程、导数求极值的方法等基础知识