2011高中数学竞赛题有一圆x^2+y^2=16和直线x=5,在直线上有任意一点P,过P做该圆的两条切线,记切点为M、N

2011高中数学竞赛题
有一圆x^2+y^2=16和直线x=5,在直线上有任意一点P,过P做该圆的两条切线,记切点为M、N,连接M、N,求△MNP的垂心的轨迹方程.

fuykfykyffyu 1年前已收到1个回答举报

wangyidao 幼苗

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垂足H(x,y),OP交MN=Q(x/2,y/2),可证有菱形OMPN (NH与OM平行,…) 设P(5,P) MN:5X PY=16 OP:PX=5Y 消去P得Q点轨迹,把x换成2x,y换成2y即H点方程,x(8-5x)=5y^2

1年前

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