当实数k为何值时，关于x的方程x2-4x+3-k=0有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根．

idf4455 1年前 已收到4个回答 举报
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路过的某某人 幼苗

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解题思路：若方程有两个相等的实数根，则方程的△=0，可据此求出k的值，进而可确定原一元二次方程，从而求出方程的根．

∵方程有两个相等的实数根，
∴△=b2-4ac=16-4（3-k）=0，解得k=-1；
故原方程为：x2-4x+4=0，解得x1=x2=2．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．

1年前

2

有点小问题 幼苗

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因为方程有2个相等的实数根，
所以△＝（-4）^2-4(3-k)=16-12+4k=0
得k=-1代入x^2-4x+3-k=0
x^2-4x++4=(x-2)^2=0
x=2

1年前

2

我可以飞 幼苗

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k=-1，实根为2. 要具体过程不，估摸着应该是填空题。

1年前

2

hongxu605 幼苗

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第一种方法，按部就班：代入求根公式，a=1，b= - 4，c=3-k，可算出 k=-1时，有两个实数根，并算出x=2；

第二种方法，验证法： 当b*b-4ac=0时，有相等实数根，代入数值，算得k=-1，代入原方程可算出x=2

1年前

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