1.直角三角形两边长分别为5cm和12cm,求它的外接圆周长和内切圆得面积

1.直角三角形两边长分别为5cm和12cm,求它的外接圆周长和内切圆得面积
(1)设外接圆半径为R,内切圆半径为r,
因为直角三角形两边长分别为a=5cm和b=12cm,故：斜边c=13 cm
故：直角三角形的面积S=1/2ab=1/2ar+1/2br+1/2cr
故：r=ab/(a+b+c)=2 cm
故：内切圆的面积＝πr²=4π(cm²)
(2)因为直角三角形外接圆的圆心就是该直角三角形的中点,故：R＝13/2 cm
故：外接圆周长C＝2πR=13π(cm)
2等腰直角三角形内切圆得半径与外切圆的半径之比是?
设等腰直角三角形一直角边为a,则斜边为c=√2a
根据上图的结论：内切圆半径r= ab/(a+b+c)=(2-√2)a/2
外切圆的半径R＝c/2=√2a/2
故：r/R=(√2-1)/2

2题（1:2)

1 画出图来,5 12 13的直角三角形,并画出内切圆,设圆的半径是X,则过圆心做5边的垂线,12边的垂线,13边的垂线,那么会于下面的直角形成正方形,所以剩下的那一段是12-X,和5-X,因为5-X是13边上的,所以13-(5-X)=8+X ,所以8+X=12-X
求出X=2,那么面积是4派
再画出外接圆,很容易就知道圆心在斜边的中点,所以r=13/2,所以周长为:13派