如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点。

如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点。
（l）证明四边形EGFH是平行四边形；
（2）在（1）的条件下，若EF⊥BC，且EF= BC，证明平行四边形EGFH是正方形。
buikimi 1年前 已收到1个回答 举报
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证明：（1）∵G，F分别是BE，BC的中点，
∴GF∥EC，
同理，FH∥BE，
∴四边形EGFH是平行四边形；
（2）如图，接EF，GH，
∵G，F分别是BE，CE的中点，
GH BC，
∵EF⊥BC，
∴EF⊥GH，
∴口EGFH是菱形，
∵EF= BC，F分别是BC的中点，
∴EF=GH，
∴菱形EGFH是正方形。

1年前

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