如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N.则线段BM，DN的大小关系是（

如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N.则线段BM，DN的大小关系是（　　）

A. BM＞DN
B. BM＜DN
C. BM=DN
D. 无法确定

quxianer 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：根据P为平行四边形ABCD的对称中心，可推出△DNP≌△BMP，从而可得到BM=DN．

如图，连接BD，
∵P是▱ABCD的对称中心，则P是平行四边形两对角线的交点，即BD必过点P，
∴DP=BP，圆的半径PN=PM，由对顶角相等∠DPN=∠BPM，
∵PM=PN，PD=PB
∴△DNP≌△BMP，
∴BM=DN．
故选C．

点评：
本题考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评：平行四边形的对称中心是两条对角线的交点，考查了学生对平行四边形性质的掌握及全等三角形的判定定理．

1年前

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应该选C，BN=DN
但是有一点P应该是两对角线交点

1年前

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你能帮帮他们吗

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