如图,四边形ABCD是以原点O为对称中心的中心对称图形,过点O作OE⊥AC,交BC于点E,如果四边形ABCD的周长是18

如图,四边形ABCD是以原点O为对称中心的中心对称图形,过点O作OE⊥AC,交BC于点E,如果四边形ABCD的周长是18,求△ABE的周长.

love986 1年前已收到2个回答举报

lazi2006 种子

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因为,四边形ABCD是以原点O为对称中心的中心对称图形
所以,AO=CO,BO=DO,又因为 ∠AOD=∠COB,
所以△AOD≌△COB,
所以,∠ADO=∠CBO,所以AD//BC,又因为AD=BC（△AOD≌△COB）
所以,四边形ABCD是一个平行四边形
所以AB+BC=18÷2=9
又因为AO=CO,∠AOE=∠COE,OE=OE ,所以△AOE≌△COE ,所以AE=EC
所以△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=9

1年前

2mhyj0ilgwzxaj4 幼苗

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OE⊥AC
又 ABCD是以原点O为对称中心
所以 AE=EC
△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BC=1/2*四边形ABCD的周长=9

1年前

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