gorky670
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x²+y²-4x+3=0可化为(x-2)²+y²=1的圆的方程,画出(2,0)为中心,1为半径的圆
1.可以采用配方法s=(x+4)²-y²-15,可以看作圆上的点到到点(-4,0)的距离,求最值,就是求其距离的最大值,再减15.【注;采用数形结合时,求(-4,0)到圆上的点的距离,可以用直线连接点与圆心,发现直线与圆有两个交点,(-4,0)与这两个交点构成的线段的长度即是最小值和最大值.】
2.u=(y-1)/(x+1)可以看做是圆上点与点(1,-1)构成的直线的斜率,求最值就是求其斜率的最大值.【注:数形结合时,以点(1,-1)为定点旋转直线,与圆相切可以得到斜率最小值和最大值.】
3.v=3x+4y可以化为y=-3x/4 +v的直线方程,v表示直线纵截距.【注:数形结合时,先画出y=-3x/4的直线,向上平移至与圆相切就得到最大值,再令y=0,将x用v表示,即为横截距,最后采用三角函数里面的正切可求出v】
1年前
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