高等数学1.设y=x∧sinx,求dy2.已知x∈(兀/2)，证明sinx+tanx>2x

sincky_wong 1年前已收到2个回答举报

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第二题:引入函数f（x）＝sinx＋tanx－2x，则：f′（x)＝cosx＋1/（cosx）^2－2＝［（cosx）^3－2（cosx）^2＋cosx＋1－cosx］/（cosx）^2＝［cosx（cosx－1）^2＋1－cosx］/（cosx）^2。∵x是锐角，∴0＜cosx＜1，∴f′（x）＞0，∴f（x）在（0，π/2）上是增函数，又f（0）＝sin0＋tan0－2×0＝0，∴f（x）在（...

1年前

wangdawu 幼苗

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两边取自然对数 lny=lnx^sinx=sinxlnx
两边同时微分 (1/y)dy=(cosxlnx+sinx/x)dx
所以dy=y(cosxlnx+sinx/x)dx
=x^sinx(cosxlnx+sinx/x)dx

望采纳！！！

1年前

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你能帮帮他们吗

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