三视图梯形三视图如图所示,其中正视图正三角形,则这个几何体的表面积是?体积是? （2）则这个几何体的外接球半径

1、该几何体是一个三棱锥P-ABC,底面是是等腰RT△ABC,斜边AC=2,直角边BA=BC=√2,
后背面垂直底面,△PAC是正△,边长PA=AC=PC=2,高PH=√3,侧棱PA=PB=PC=2.
S△ABC=AB*BC/2=√2*√2/2=1,
S△PAC=√3*2^2/4=√3.
△PAB≌△PBC,
作PE⊥AB,交AB于E,
PE=√（PA^2-AE^2)=√14/2,
∴S△PAB=AB*PE/2=（√2*√14/2）/2=√7/2,
S△PBC=√7/2,
∴表面积S=1+√3+√7/2+√7/2=1+√3+√7.
三棱锥高为PH,
PH=√3,
∴三棱锥体积为：VP-ABC=S△ABC*PH/3=√3/3.
2、外接球心O应在PH上,设球半径为R,
OP=OA=OB=OC,
PH=√3,
根据勾股定理,OH^2+AH^2=AO^2=R^2,
OH=AH-R,
（√3-R）^2+1^2=R^2,
∴R=2√3/3,
∴外接球表面积：S=4πR^2=4π*4*3/9=16π/3.