初二正方形几何题,速+分~如图,正方形ABCD中,E是BC中点,F是CE中点,连结AE、AF.求证：∠FAD=2∠BAE

初二正方形几何题,速+分~
如图,正方形ABCD中,E是BC中点,F是CE中点,连结AE、AF.求证：∠FAD=2∠BAE.
txh_0323 1年前 已收到7个回答 举报
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hybzk 幼苗

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证明：旋转BAE绕A顺时针90°
设MF＝X
方程是MF＋AM＝2.5
用到勾股定理.
NF=二分之根号5
二分之根号5的平方－X^2 是NM的平方
前面的5是AN的平方（AN为根号5)
根号（5-（二分之根号5的平方－X^2)）＋X＝2.5
解出来是X＝0.5
那么NF是角MNC平分线.(0.5=MF=FC）
又NC为1
所以NM为1＝DN=GD
再就是三个三角形两边一夹角,三个全等. (AGDANDAMD)
所以角FAD＝两角BAE.
楼主,我讲得这么清楚并且还外加图表加以说明,本人发图很辛苦,
就把分数给我吧!

1年前

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Geony 幼苗

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延长CB于G使GB=BE，则2∠BAE=∠GAE，再证∠GAE=∠FAD
[AG*AG=GE*GF]两三角形相似

1年前

1

风8104 幼苗

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中位线，且EP⊥AD
连AE，交FG于R点
∵A、E关于FG对称 ∴FG垂直平分AE
易知Rt△ERQ∽ Rt△EPA ∴ EQ/EA=ER/EP
设正方形ABCD的边长为a，则AE=√(a^2+(1/2a)^2)= √5/2*a
∴EQ=EA*ER/EP=(√5/2*a)*(√5/4*a)/a=5/8*a
QP=EP-...

1年前

1

zhaoluo 幼苗

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设CD中点M,连接AM,显然∠AMD=∠BAE
AE=AM
连接ED交AF于N,交AM于P
可得：∠MDC=∠BAE
易得：AM⊥DE，即DN⊥AM
又，EF//AD
∴ △EFN∽△ADN
EF/AD=NF/AN=1/4
AN=4AF
AF^2=AB^2+9AB^2/16
=25AB^2/16
AF=...

1年前

1

紫璐_ff 幼苗

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延长EB到G,使GB=BE,并连接AG
∵ABCD是正方形
∴AB⊥CG
∵GB=BE
∴AE=AG
∴∠BAE=1/2∠EAG
设AB=4K
则GF=5K,AG=(2根号5)K,GE=4K
∴GF/AG=AG/GE
又∵∠G=∠G
∴△GEA∽△GAF
∴∠GAE∠GFA
又∵...

1年前

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心伤重痕3225 幼苗

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取CD中点为G，连接FG，AG 过G做AF垂线交AF于H
设边长为4
AF=5
AG=根号20
FG=根号5
所以∠AGF是直角
GF平方等于 FH乘以AF 所以FH =1
GFH GFC 全等得 ∠GHA 是直角
得HG等于2等于DG
得角平分线了

1年前

0

风__135 幼苗

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此题有误!!!
∵AD//BC
∴∠FAD=∠AFB
∵∠BEA＞∠AFB
∴∠BEA＞∠FAD
又∵ABCD是正方形,∠ABC是直角,且AB=2BE,△ABE是直角三角形,
∠BEA=2∠BAE
∴∠FAD=2∠BAE是不可能的
不知对否,供参考!!!

1年前

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