若n为正整数求证 2n^6-n^4-n^2能被36整除

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2n^6-n^4-n^2
=n^2(2n^4-n^2-1)
=n^2(2n^2+1)(n^2-1)
=n^2(n-1)(n+1)(2n^2+1)
若n为偶数，则n^2能被4整除；若n为奇数，则(n-1)(n+1)能被4整除；因此上式总能被4整除；
若n=3k, 则n^2能被9整除；
若n=3k+1,则(n-1)能被3整除，2n^2+1=2(9k...

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