证明试题已知 ab＋bc＋ac=1 (a b c为正整数) 求证：a b c＞=根号3

放屁的和尚 1年前已收到2个回答举报

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a^2+b^2≥2ab
b^2+c^2≥2bc
a^2+c^2≥2ac
三式相加
a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
(a+b+c)^2
=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
≥3(ab+bc+ca) =3
所以a+b+c≥根号3

1年前

kfdxyage 幼苗

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证明：因为 a,b,c>0,
所以由基本不等式, 得
1 =ab +bc +ac
>= 3 *三次根号(ab *bc *ac)
=3 *(abc) ^(2/3),
当且仅当 ab=bc=ac, 即a=...

1年前

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你能帮帮他们吗

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