数学几何难题,如图,已知菱形ABCD中BC=AC,E,F分别是边BC,AD上的动点,连接AE,CF（1）

数学几何难题,
如图,已知菱形ABCD中BC=AC,E,F分别是边BC,AD上的动点,连接AE,CF
（1）当点E,F分别在什么位置时,四边形AECF是矩形?并加以证明.
（2）

在（1）的条件下,若AB=4,求矩形的面积

rr的坏处 1年前已收到1个回答举报

yjq2004 春芽

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1 当E、F分别是边BC,AD上的中点时,四边形AECF是矩形.
因为四边形ABCD是菱形,所以AB=BC
又AB=AC,所以三角形ABC是等边三角形
E是BC中点,所以AE垂直BC
又三角形ADC全等三角形ABC
同理CF垂直AD,且AE=CF
有AD平行BC,所以AE平行CF
所以AECF平行四边形
又AE垂直BC,所以AECF是矩形.
2 面积是8乘以根号3
矩形底边宽2,高是2倍根号3

1年前

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