已知α,β为锐角,满足cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13,求cosβ的值,

活的不耐烦 1年前 已收到1个回答 举报

潘多拉的记忆 幼苗

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∵α,β为锐角,则00
∵cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13
∴sinα=√(1-cos²α)=4/5
sin(α+β)=√[1-cos²(α+β)]=12/13
故 cosβ=cos[(α+β)-α]
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα (应用余弦差角公式)
=(-5/13)(3/5)+(12/13)(4/5)
=33/65.

1年前

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