物理两边求积分怎么求?对等式两边同时积分可以求出某一变量在某一时刻的值,就是解微分方程.如已知物体受力F与速度的关系F=
物理两边求积分怎么求?
对等式两边同时积分可以求出某一变量在某一时刻的值,就是解微分方程.
如已知物体受力F与速度的关系F=kv^2,可得加速度a与速度v的关系：a=kv^2/m即dv/dt=kv^2/m,dv/v^2=kdt/m
两边关于时间t积分得v与t的关系.
那么这里积分求出来的结果是什么呢?
对等式两边同时积分可以求出某一变量在某一时刻的值,就是解微分方程.
如已知物体受力F与速度的关系F=kv^2,可得加速度a与速度v的关系：a=kv^2/m即dv/dt=kv^2/m,dv/v^2=kdt/m
两边关于时间t积分得v与t的关系.
那么这里积分求出来的结果是什么呢?
赞 永远的枫叶 春芽
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你已经写出了这步了dv/v²=kdt/m
然后就是两边积分,注意积分的上下限
v2 t2
∫dv/v² = k/m ∫dt
v1 t1
v1对应这t1,v2对应着t2,这得在具体问题里说了
解出来就是t2-t1=(1/v1)-(1/v2),也就是得到速度虽时间的变化关系了
然后就是两边积分,注意积分的上下限
v2 t2
∫dv/v² = k/m ∫dt
v1 t1
v1对应这t1,v2对应着t2,这得在具体问题里说了
解出来就是t2-t1=(1/v1)-(1/v2),也就是得到速度虽时间的变化关系了
1年前 追问
8
在处理变量与变量或定量之间的关系时,比如一段距离S，某物以速度V=at通过。要得到S=1/2（at^2);即微量距离元ds和微量速度元dv有关系ds=dv*T;两边求时间T的积分即可得到S=1/2（at^2)......................... 问：其中《即微量距离元ds和微量速度元dv有关系ds=dv*T;两边求时间T的积分即可得到S=1/2（at^2).》不是很懂，尤其是右边部分的求积分能具体讲讲步骤吗？
love__yuhan 幼苗
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两边关于时间积分是个什么搞法，只能两边取积分 如果只是推导关系那
∫v＾(-2)dv=k/m∫dt
即
-(3v)＾-3+C1=k/m(t+C2)
（常数C1 C2可由一常数C代替）
即
-(3v)＾-3+C=kt/m
∫v＾(-2)dv=k/m∫dt
即
-(3v)＾-3+C1=k/m(t+C2)
（常数C1 C2可由一常数C代替）
即
-(3v)＾-3+C=kt/m
1年前
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