已知数列[an}满足a1=7/8,且a（n+1)=1/2an+1/3,（1）求证{an-2/3}是等比数列（2）求数列

已知数列[an}满足a1=7/8,且a（n+1)=1/2an+1/3,（1）求证{an-2/3}是等比数列（2）求数列{an}的通项公式

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1.a(n+1)=1/2an+1/3
a(n+1)-2/3=1/2an-1/3=1/2(an-2/3)
[a(n+1)-2/3]/(an-2/3)=1/2
数列{an-2/3}是等比数列
2.a1-2/3=7/8-2/3=5/24
an-2/3=5/24*(1/2)^(n-1)
an=5/(12*2^n)+2/3.

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