试证明两异面直线有且只有一条公垂线．

反证法---证明唯一性
假设有两条公垂线,则他们都与异面直线相交（公垂线的定义）
所以两公垂线确定一个平面A（公理3）
所以4个交点共面A
因为每条异面直线都有两个点在平面A上
所以每条异面直线都在平面A上（公理2）
所以两条异面直线共面A,引出矛盾
所以假设不成立,只能有一条公垂线
（下面证明存在性）
设异面直线a、b
过b上任意一点M作直线c平行a,则b、c确定平面A（公理3）
过点M作一条直线d垂直平面A
则d与b确定一个平面B（公理3）
因为a、b是异面直线
所以a与平面B相交于一点P（异面直线的定义）
过点P在平面B内作直线垂直b,则该直线就是公垂线（公垂线的定义）
自己画图,标字母,根据图形自己组织数学符号语言作答